Versklavungsprinzip

Das Versklavungsprinzip ist ein Prinzip in der Theorie der Synergetik. Es besagt, dass die Dynamik von Untersystemen durch Systemparameter bestimmt wird.

Man betrachte das zweidimensionale dynamische System

${\displaystyle {\dot {x}}=-x-axy}$

${\displaystyle {\dot {y}}=-\gamma y+bx^{2}}$

Mit der Forderung großer ${\displaystyle \gamma \gg 1}$ ergibt sich die Lösung für ${\displaystyle y}$ durch

${\displaystyle y(t)\approx {\frac {1}{\gamma }}bx^{2}(t)}$

Diese Lösung besagt nun, dass das System ${\displaystyle x}$ das System ${\displaystyle y}$ „versklavt“, d. h. ${\displaystyle y}$ folgt dem System ${\displaystyle x}$. Eine verallgemeinerte Lösungsmethode bietet die Theorie der Zentrumsmannigfaltigkeit.

• Hermann Haken: Synergetik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982, ISBN 3-540-11050-X