Kuutioluku

Kuutioluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa ${\displaystyle n^{3}}$, jossa n on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi 27 on kuutioluku, koska ${\displaystyle 3^{3}=27}$. Kuutioluku saa nimensä siitä, että sen osoittamasta määrästä pisteitä voidaan muodostaa kuution muotoinen kappale.

Kymmenen ensimmäistä kuutiolukua ovat 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 ja 1000.^[1]

Kuutioluvuille on olemassa generoiva funktio ${\displaystyle {\frac {x(x^{2}+4x+1)}{(x-1)^{4}}}=x+8x^{2}+27x^{3}+64x^{4}+\ldots }$^[2]

Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan muodostaa enintään yhdeksän positiivisen kuutioluvun summana.^[2][3] Jos negatiivisetkin kuutioluvut sallitaan, jokainen kokonaisluku voidaan muodostaa enintään viiden kuutioluvun summana.^[2]

Kuusikulmiopyramidiluvut ovat samat kuin kuutioluvut.^[2]

Katso myös

• kuutio (algebra)
• taksiluku

Lähteet