Siniaalto

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Siniaalto on jaksollinen, sinifunktion muotoinen aaltomuoto. Se on harmonisen värähtelyn perusmuoto.^[1]

Siniaallon voi ajatella syntyvän pyörivän osoittimen kärjen kiertäessä ympyrän kehää vastapäivään tasaisella kulmanopeudella ${\displaystyle \omega }$. Silloin osoittimen kärjen projektio suoralle, esimerkiksi koordinaatiston y-akselille, piirtää sinikäyrän.

Sinikäyrän matemaattinen muoto parametrin t funktiona on tällöin

${\displaystyle y(t)=A\sin(\omega t+\theta )}$,

Aaltofunktion tapauksessa parametri saattaa kuvata aikaa, paikkaa tai niiden yhdistelmää: Esimerkiksi sinimuotoisen liikkuvan aallon korkeus y voidaan ilmaista ajan t ja paikan x funktiona:

${\displaystyle y(x,t)=A\sin(kx-\omega t+\theta ),}$

missä A on amplitudi, k on kulma-aaltoluku, ω on kulmataajuus ja θ on aallon vaihe pisteessä (x = 0, t = 0).

Kahden samantaajuisen siniaallon vaihe-ero ilmaistaan joko radiaaneina tai asteina. Esimerkiksi 90 asteen vaihe-ero voidaan ajatella syntyvän siten, että pyörivän osoittimen kärki projisioidaan kahdelle toisiaan vastaan 90 asteen kulmassa olevalle suoralle, kuten koordinaatiston x- ja y-akseleille.

Signaaliteknisesti ajatellen siniaallossa on vain yhtä taajuutta. Mikä tahansa aaltomuoto voidaan muuttaa siniaaltojen summaksi Fourier-muunnoksella.

Katso myös

• Kulmataajuus
• Vaihekulma
• Trigonometria
• Eulerin lause (funktioteoria)
• Värähtely
• Oskillaattori

Lähteet

Kirjallisuutta

• Kivelä, Simo K.: Reaalimuuttujan analyysi. Helsinki: Otatieto, 1992. ISBN 951-672-158-3.
• Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X.