Longueur capillaire

La longueur capillaire est une dimension caractéristique d'un liquide sur laquelle les forces capillaires et les forces gravitationnelles sont de même grandeur. Elle est souvent notée lc ou κ–1. Elle est à relier au nombre d'Eötvös utilisé en mécanique des fluides.

Définition

La longueur capillaire est définie par[1] :

l c = γ ρ g {\displaystyle l_{c}={\sqrt {\frac {\gamma }{\rho g}}}} ,

où :

  • γ {\displaystyle \gamma } est la tension superficielle (en N/m)[2] ;
  • ρ {\displaystyle \rho } est la masse volumique (en kg/m3)[3] ;
  • g {\displaystyle g} est l'accélération de la pesanteur (en m/s2)[4].

On estime la longueur capillaire en comparant la pression de Laplace γ / κ − 1 {\displaystyle \gamma /\kappa ^{-1}} à la pression hydrostatique ρ g κ − 1 {\displaystyle \rho g\kappa ^{-1}} , lorsque l'on plonge à une profondeur κ − 1 {\displaystyle \kappa ^{-1}} dans un liquide de densité ρ {\displaystyle \rho } soumis au champ de gravité terrestre g {\displaystyle g} [5]. L'égalité de ces deux pressions définit alors la longueur capillaire[5].

Lorsque la taille du système est plus petite que κ − 1 {\displaystyle \kappa ^{-1}} , les forces capillaires prédominent et les forces gravitationnelles peuvent être négligées.

Dans le cas de l'eau pure et à 20 °C, cette longueur capillaire l c {\displaystyle l_{c}} est égale à 2,7 mm pour une tension superficielle de 70 × 10−3 N/m.

Notes et références

  1. ↑ Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. longueur capillaire, p. 438, col. 2.
  2. ↑ Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. tension superficielle, p. 723.
  3. ↑ Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. masse volumique, p. 447, col. 1.
  4. ↑ Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. accélération de la pesanteur, p. 8, col. 1-2.
  5. ↑ a et b Gennes, Brochard-Wyart et Quéré 2005, chap. 2, sect. 1, p. 38.

Bibliographie

  • [Gennes, Brochard-Wyart et Quéré 2005] Pierre-Gilles de Gennes, Françoise Brochard-Wyart et David Quéré, Gouttes, bulles, perles et ondes, Paris, Belin, coll. « Échelles », (réimpr. ), 2e éd. (1re éd. ), 1 vol., 255, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7011-4055-1, EAN 9782701140551, OCLC 69407643, BNF 40151256, SUDOC 10325904X, présentation en ligne, lire en ligne).
  • [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll. / sciences, , 4e éd. (1re éd. ), 1 vol., X-956, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. longueur capillaire, p. 438, col. 2.
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