Asse nodale

In meccanica celeste, l'asse nodale o linea dei nodi è la linea d'intersezione del piano di un'orbita con un piano di riferimento, come per esempio il piano equatoriale o il piano eclittico. I due punti dell'orbita dati dall'intersezione tra questi due piani vengono detti nodi dell'orbita. Si distinguono:

il nodo ascendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero meridionale all'emisfero settentrionale;
il nodo discendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero settentrionale all'emisfero meridionale.

L'asse nodale è spesso indicato come vettore asse nodale, o versore asse nodale: noto infatti il momento angolare orbitale specifico $\mathbf {h}$ ed il versore di sostegno ${\hat {\mathbf {k} }}$ di una terna cartesiana inerziale, si ha il vettore asse nodale come

\mathbf {N} ={{\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {h} }

Notando che ${\hat {\mathbf {k} }}$ ha per definizione componenti nulle secondo x e y, il prodotto vettoriale tra i due risulterà un vettore con solo due componenti, secondo x e secondo y:

\mathbf {N} ={\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {h} =\det {\begin{bmatrix}{\hat {\mathbf {i} }}&{\hat {\mathbf {j} }}&{\hat {\mathbf {k} }}\\0&0&1\\h_{x}&h_{y}&h_{z}\\\end{bmatrix}}=N_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+N_{y}{\hat {\mathbf {j} }}

Normalizzando il vettore così ottenuto si arriva al Versore asse nodale

\mathbf {n} =n_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+n_{y}{\hat {\mathbf {j} }}

le cui informazioni sono:

la direzione dell'asse nodale;
il verso, dal nodo discendente al nodo ascendente.

Il versore asse nodale è un'informazione necessaria per determinare l'Ascensione retta del nodo ascendente, che è uno dei sei parametri orbitali kepleriani.
Nel caso appunto dell'orbita terrestre attorno al sole, il piano dell'eclittica interseca il piano equatoriale terrestre in due punti, detti nodi: questi si chiamano punto d'Ariete (o punto gamma) e il punto della Libra. Il lento spostamento del punto d'Ariete che avviene sempre un poco più indietro nel calendario, nell'arco dei millenni, è noto come fenomeno di precessione degli equinozi.

Linea dei nodi dell'orbita lunare

Un altro esempio classico di fenomeno legati all'asse nodale, o linea dei nodi, è quello tra il piano dell'eclittica terrestre e il piano dell'orbita lunare, che tra di loro sono inclinati di un angolo di soli cinque gradi sessagesimali circa (5° 9'^[1]). È il caso per il quale avvengono i noti fenomeni come le eclissi lunari e le eclissi solari. Le eclissi infatti, avvengono raramente proprio a causa di tale piccola inclinazione tra questi due piani orbitali, per cui esse si verificano soltanto se gli astri Sole, Luna e Terra si trovano ad attraversare l'asse nodale degli stessi. Questo spiega inoltre che, se avviene un'eclissi lunare in plenilunio, è molto probabile che sia avvenuto o avvenga un'eclissi solare in uno dei due immediati noviluni dello stesso mese lunare, e viceversa.

Lo stesso argomento in dettaglio: Eclissi e Orbita della Luna.

Etimologia e simboli

Il simbolo del nodo ascendente è (Unicode: U+260A, ☊), mentre il simbolo del nodo discendente è (Unicode: U+260B, ☋).

Nel Medioevo e fino quasi ai giorni nostri, i nodi ascendente e discendente della Luna erano rispettivamente chiamati testa del drago (in latino caput draconis; in arabo: ra's al-jauzahar) e coda del drago (cauda draconis).^[2]^{, p. 141;}^[3]^{, p. 245.} Erano anche indicati come ganzaar, genzahar, geuzaar e zeuzahar, parole derivate da improprie trascrizioni della dizione araba.^[4]^{, pp. 196–197;}^[5]^{, p. 65;}^[6]^{, pp. 95–96.}

Ove era in uso la terminologia greca, si utilizzavano le dizioni αναβιβάζων (anabibàzon) e καταβιβάζων (catabibàzon).^[7]

Dai riferimenti medievali al drago che inseguiva la Luna nella sua orbita, è derivata la dizione di mese draconico, cioè di mese legato all'inseguimento del drago.

Note

^ Vincenzo Zappalà, Come ruota la Luna?, su Astronomia.com, 30 luglio 2012. URL consultato il 30 dicembre 2021.
^ Survey of Islamic Astronomical Tables, E. S. Kennedy , Transactions of the American Philosophical Society, new series, 46, #2 (1956), pp. 123–177.
^ Cyclopædia, or, An universal dictionary of arts and sciences Archiviato il 2 dicembre 2008 in Internet Archive., Ephraim Chambers, London: Printed for J. and J. Knapton [and 18 others], 1728, vol. 1.
^ Planetary Latitudes, the Theorica Gerardi, and Regiomontanus, Claudia Kren, Isis, 68, #2 (June 1977), pp. 194–205.
^ Prophatius Judaeus and the Medieval Astronomical Tables, Richard I. Harper, Isis 62, #1 (Spring, 1971), pp. 61–68.
^ Lexicographical Gleanings from the Philobiblon of Richard de Bury, Andrew F. West, Transactions of the American Philological Association (1869-1896), 22 (1891), pp. 93–104.
^ New thoughts on the genesis of the mysteries of Mithras, Roger Beck, Topoi 11, #1 (2001), pp. 59–76.