ランダム化

ランダム化（らんだむか、英: randomization）は、無作為化（むさくいか）とも呼ばれ、何かをランダムにする過程である。さまざまな文脈において、これには次のようなことが含まれる。

• シーケンスのランダム置換（英語版）を生成する（カードをシャッフルする場合など）
• 母集団からランダム標本を選択する（統計的サンプリングで重要）
• 実験単位の処置群または対照群への無作為割付け（英語版）
• 乱数の生成（乱数生成を参照）
• データストリーム（英語版）の変換（通信でスクランブラ（英語版）を使用する場合など）

ランダム化は無計画とは異なる。ランダム過程はむしろ、結果が決定論的なパターンに従わず、確率分布によって記述される展開に従う過程を記述する確率変数のシーケンスである。たとえば、母集団からのランダム標本とは、すべての個体が既知の確率のもとで抽出された標本のことを指す。これは、任意の個体が選択される非確率標本（英語版）と対照的である。

用途

ランダム化は、統計学やギャンブルで利用されている。

統計学

ランダム化は統計理論（英語版）の中心的な原理であり、その重要性はチャールズ・S・パースによって「Illustrations of the Logic of Science（科学の論理の図解）」（1877-1878）や「A Theory of Probable Inference（確率的推論の理論）」（1883）で強調された。ランダム化に基づく推論は、実験計画や調査サンプリング（英語版）において特に重要である。オックスフォード英語辞典に掲載されている「ランダム化（randomization）」の最初の用例は、1926年のロナルド・フィッシャーによる使用である^[1][2]。

ランダム化実験

実験計画法の統計理論では、ランダム化とは、実験単位を処理群（英語版）の間にランダムに割り当てる（英語版）ことである。たとえば、新薬と標準薬を比較する実験では、患者をランダム化により新薬と標準薬のいずれかの管理に割り当てる必要がある。ランダム化では、実験計画で考慮されていないいわゆる因子（独立変数（英語版））を等化することにより、交絡を減らす。

調査サンプリング

調査サンプリング（英語版）では、国際統計協会への1922年の報告で、イェジ・ネイマンがそれまでの「代表法」を批判したことを受け、ランダム化を用いている。

リサンプリング

統計的推測の重要な方法の中には、観測データからリサンプリングを行うものがある。観測された唯一のデータである元のデータセットをランダム化して、「観測されたかもしれない」データセットの複数の代替バージョンを作成する。これらの代替データセットについて計算された統計量の変動は、元のデータから推定された統計量の不確実性を示す指針となる。

ギャンブル

ランダム化は、ギャンブルの分野でも広く使われている。ランダム化が不十分だと、熟練したギャンブラーが有利になる可能性があるため、効果的なランダム化について多くの研究がなされてきた。ランダム化の典型的な例はトランプをシャッフルすることである。

技術

歴史的には「手動」のランダム化手法（カードをシャッフルする、袋から紙片のくじを引く、ルーレット盤を回すなど）が一般的であったが、現在では自動化された手法が主に用いられている。ランダム標本の選択もランダム置換（英語版）も、単純な乱数の選択に代えられるため、乱数生成がもっとも一般的に使われており、ハードウェア乱数生成器と擬似乱数生成器の両方が使われている。

最適化

ロバスト制御手法の計算負荷を軽減するために、最適化でランダム化が行われる。不確実性パラメータの値の標本をランダムに抽出し、これらの値に対してのみロバスト性が適用される。このアプローチは、ロバスト性の確率的レベルを制御できるようにする厳密な理論の導入によって人気を博している。詳細はシナリオ最適化（英語版）を参照のこと。

アルゴリズムによらないランダム化手法には次のものがある。

• ノコギリソウの茎を捌（さば）く（易経で用いる）
• サイコロを投げる
• コインをはじく
• 麦わらを引く
• カードをシャッフルする
• ルーレット盤を回す
• 袋の中から紙片や玉のくじを引く
• 抽選器
• 放射線測定器を用いて原子核崩壊を観察する

参照項目

• ランダム・アルゴリズム

脚注

1. ^ Fisher RA. 048: The Arrangement of Field Experiments. Journal of the Ministry of Agriculture of Great Britain, 33: 503-513 (1926).
   Fisher, Ronald A (1992). “The arrangement of field experiments”. Breakthroughs in statistics: Methodology and distribution (Springer New York): 82-91. doi:10.1007/978-1-4612-4380-9_8. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4380-9_8. 
2. ^ “randomization” (英語). Oxford Reference. doi:10.1093/oi/authority.20110803100403816. 2022年4月16日閲覧。

外部リンク

• RQube - 実験計画のための準乱数刺激列の生成
• RandList - ランダム化リスト生成ツール

表 話 編 歴 統計学
標本調査	標本 母集団 無作為抽出 層化抽出法
要約統計量	連続確率分布 位置 平均 算術 幾何 調和 中央値 分位数 順序統計量 最頻値 階級値 分散 範囲 偏差 偏差値 標準偏差 標準誤差 変動係数 決定係数 相関係数 自己相関 共分散 自己共分散 分散共分散行列 百分率 統計的ばらつき モーメント 分散 歪度 尖度 カテゴリデータ 頻度 分割表
推計統計学	仮説検定 パラメトリック t検定 ウェルチのt検定 F検定 Z検定 二項検定 ジャック-ベラ検定 シャピロ–ウィルク検定 分散分析 共分散分析 ノンパラメトリック ウィルコクソンの符号順位検定 マン・ホイットニーのU検定 カイ二乗検定 イェイツのカイ二乗検定 累積カイ二乗検定 フィッシャーの正確確率検定 尤度比検定 G検定 アンダーソン–ダーリング検定 コルモゴロフ–スミルノフ検定 カイパー検定 マンテル検定 コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量 その他 帰無仮説 対立仮説 有意 棄却 区間推定 信頼区間 予測区間 モデル選択基準 AIC BIC WAIC MDL その他 偏り 偏りと分散 過剰適合 推定量 点推定 最尤推定 尤度関数 尤度方程式 最小距離推定 メタアナリシス ブートストラップ法
ベイズ統計学	確率 主観確率 ベイズ確率 事前確率 事後確率 最大事後確率 その他 ベイズ推定 ベイズ因子
相関	交絡 ピアソンの積率相関係数 順位相関（スピアマンの順位相関係数 ・ケンドールの順位相関係数 ）
モデル	一般線形モデル 一般化線形モデル 混合モデル 一般化線形混合モデル
回帰	線形 リッジ回帰 ラッソ回帰 エラスティックネット 非線形 k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン 射影追跡回帰 時系列 自己回帰モデル 自己回帰移動平均モデル ARCHモデル 対移動平均比率法 トレンド定常 傾向推定 共和分 構造変化
分類	線形 線形判別分析 ロジスティック回帰 <! -- 名前に回帰とついていますが確率を回帰する分類手法です --> 単純ベイズ分類器 単純パーセプトロン 線形サポートベクターマシン 二次 二次判別分析 非線形 k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン ベイジアンネットワーク 隠れマルコフモデル その他 二項分類 多クラス分類 第一種過誤と第二種過誤
教師なし学習	クラスタリング k平均法 （k-means++法 ） DBSCAN 密度推定（英語版） カーネル密度推定 （ カーネル ） その他 主成分分析 独立成分分析 自己組織化写像
統計図表	棒グラフ バイプロット（英語版） 箱ひげ図 管理図 フォレストプロット ヒストグラム 円グラフ Q-Qプロット ランチャート 散布図 幹葉表示 バイオリン図 ドットプロット ヒートマップ 階級区分図
生存分析	生存関数 カプラン＝マイヤー推定量 ログランク検定 故障率 比例ハザードモデル
歴史	統計学の創始者 確率論と統計学の歩み
応用	社会統計学 疫学 生物統計学 系統学 統計力学 計量経済学 機械学習 実験計画法
出版物	統計学に関する学術誌一覧 重要な出版物
全般	統計 頻度主義統計学 統計学および機械学習の評価指標
その他	方向統計学 S言語 R言語 統計検定 社会調査士 JDLA Deep Learning For GENERAL JDLA Deep Learning for ENGINEER 実用数学技能検定 品質管理検定
カテゴリ