素数の一覧

素数の一覧（そすうのいちらん）では、素数を小さいものから順にリストする。素数は無限に存在するため網羅は不可能であるが、ここでは小さい順に200個の一覧を載せる。

小さい素数のリスト

次の表は、素数を小さいものから順に200個リストしたものである。[1][2]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
10 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
20 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
30 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
40 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
50 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
60 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
70 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
80 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
90 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
110 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
120 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
130 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
140 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
150 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
160 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013
170 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
180 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151
190 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223

ゴールドバッハの予想検証プロジェクトは、4 × 1018 以下のすべての素数（9京5,676兆2,609億0,388万7,607個、つまり約 1017個）を計算したと報告した[3][4]が、結果は保存されていない。しかしながら、指定された値 n 以下の素数の個数（素数計数関数）を計算するには、実際に素数を数えるより高速な公式が存在する。この公式を使って、1023 以下に 19垓2,532京0,391兆6,068億0,396万8,923個 (約 2×1021個)の素数があると計算された。

また、別の計算によるともしリーマン予想が真であれば、1024 以下に 184垓3,559京9,767兆3,492億0,086万7,866個(約 2×1022個) の素数が存在する[5]。

脚注

[脚注の使い方]
  1. ^ Lehmer, D. N. (1982). List of prime numbers from 1 to 10,006,721. 165. Washington D.C.: Carnegie Institution of Washington. OL16553580M. http://openlibrary.org/books/OL16553580M/List_of_prime_numbers_from_1_to_10_006_721 
  2. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A000040
  3. ^ Tomás Oliveira e Silva,Goldbach conjecture verification. Retrieved 16 July 2013
  4. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A080127
  5. ^ Jens Franke (2010年7月29日). “Conditional Calculation of pi(1024)”. 2015年2月2日閲覧。

外部リンク

  • 素数のリスト - 国立大学法人大阪教育大学
  • 素数の不思議な性質 - 京都産業大学