Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki – pseudonim grupy francuskich matematyków, którzy w roku 1935 założyli tzw. grupę Bourbaki działającą przy École normale supérieure w Paryżu, która została przekształcona w 1952 na stowarzyszenie Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki. Członkami-założycielami grupy Bourbaki byli:

Henri Cartan,
Claude Chevalley,
Jean Coulomb,
Jean Delsarte,
Jean Dieudonné,
Charles Ehresmann,
René de Possel,
Szolem Mandelbrojt,
André Weil^[1].

Celem grupy młodych matematyków, założycieli grupy, było napisanie kompletu aktualnych podręczników do matematyki. Te które istniały, niegdyś dobre, były już nieaktualne, a ich język nieprecyzyjny^[2]. Po napisaniu pierwszego potrzebowali dodać autora, a ponieważ planowali wiele książek, gdzie autorzy prawdopodobnie będą się zmieniać, postanowili opublikować ją pod pseudonimem. Książki podpisane N. Bourbaki, wzbudzały w środowisku matematyków podziw dla talentu tajemniczego autora^[3]. Prawda wyszła na jaw, chociaż matematycy cały czas używali pseudonimu. Mimo że książki miały wielu autorów, były wielokrotnie redagowane przez członków, dlatego nie było widać indywidualnego stylu autorów^[4].

Imię „Nicolas” pojawiło się późno, początkowo podpis brzmiał jedynie „N. Bourbaki”. Twórcy grupy uważali, że Bourbaki nie powinien mieć więcej niż 50 lat, aby zachował świeżość umysłu, w efekcie przez lata pracowały cztery generacje^[5]. Grupa działała przez 50 lat^[6]. Tak jak początkowo, lista „aktualnych” członków grupy była zawsze tajemnicą^[7], chociaż krążyły pogłoski o tym, kto do nich należał. Wielu medalistów Fieldsa było członkami grupy^[8]. Grupa Bourbaki w swoich książkach używała metody aksjomatycznej, gdzie każda teza musiała być przez nich wcześniej udowodniona. Tego typu tezy mogły pochodzić z różnych działów matematyki. Ich metoda polegała na rozpoczęciu od zagadnień bardziej ogólnych i późniejszym przechodzeniu do szczegółowych^[8]. Była to metoda bardzo podobna do formalizmu wprowadzonego przez Davida Hilberta, chociaż przyświecały im inne cele. Była to także pierwsza próba aksjomatyzacji podstaw całej matematyki^[8].

Styl Bourbakiego był nowatorski, dziś jest on stosowany powszechnie w całej literaturze matematycznej. Grupa ujednoliciła dużo terminów matematycznych. Wprowadziła dużo nowych, niektóre usunęła, czasami z kilku stosowanych wybrano jeden. Dzisiaj powszechnie stosuje się słownictwo używane przez Bourbakiego^[9].

Pozostali członkowie

W późniejszym okresie działania grupy, dołączyli:

Charles Ehresmann,
Jean Coulomb,
Laurent Schwartz,
Jean-Pierre Serre,
Jacques Dixmier,
Jean-Louis Koszul,
François Bruhat,
Pierre Cartier,
Adrien Douady,
Alexander Grothendieck,
Samuel Eilenberg,
Serge Lang,
Michael Atiyah.
Roger Godement.

Matematyka według Bourbakiego

Jednym z celów Bourbakistów było opracowanie kursu matematyki prezentującego ówczesny stan wiedzy w kluczowych dziedzinach matematyki opartych na teorii mnogości. Seria Elementy matematyki (Éléments de mathématique) składała się z następujących tomów (nie ukazały się one po polsku):

I	Teoria mnogości	(Théorie des ensembles)
II	Algebra	(Algèbre)
III	Topologia	(Topologie générale)
IV	Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej	(Fonctions d'une variable réelle)
V	Przestrzenie liniowo-topologiczne	(Espaces vectoriels topologiques)
VI	Całkowanie	(Intégration)
oraz później
VII	Algebra przemienna	(Algèbre commutative)
VIII	Grupy i algebry Liego	(Groupes et algèbres de Lie)

W serii ukazała się także książka Variétés différentielles et analytiques, ale zawierała raczej podsumowanie wyników dotyczących rozmaitości różniczkowalnych, niż prezentację materiału. Dziewiąty i ostatni tom serii, poświęcony teorii spektralnej, ukazał się w roku 1983. Pod koniec XX wieku opublikowano jeszcze dalszą część Algebry przemiennej.

Niektóre z książek Bourbakiego stały się klasycznymi pozycjami w swoich dziedzinach, inne były zbyt trudne, by służyć za podręczniki. W roku 1958, gdy zakończono wydawanie pierwotnych sześciu tomów serii, niektóre z pierwszych były od prawie 20 lat nieaktualne^[10].

Przypisy

↑ Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, dostęp 11.08.2021.
↑ Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 244.
↑ Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 242.
↑ Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 245.
↑ Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 246.
↑ Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 250.
↑ Bourbaki Nicolas, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-03] .
↑ ^a ^b ^c Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 247.
↑ Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 248.
↑ …by 1958 when the original six books were completed, the first few of these books were already almost 20 years out of date. Bourbaki: the post-war years

Bibliografia

Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda: Bezmiar Matematycznej Wyobraźni. Warszawa: Prószyński i S-ka, 2005. ISBN 83-7337-932-0.

Linki zewnętrzne

Polskojęzyczne

Spis treści książki NICOLAS BOURBAKI: Elementy historii matematyki r. 1980 (forum matematyka.pl)

Anglojęzyczne

John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Nicolas Bourbaki w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
Artykuł Émilie Richer o Nicolasie Bourbakim w wolnej encyklopedii PlanetMath
Pratik Aghor, The greatest mathematician that never lived, kanał TED-Ed na YouTube, 6 lipca 2020 [dostęp 2022-12-17].