Equação de Born-Landé

A equação de Born-Landé fornece o valor da energia reticular de um composto iônico. Em 1918[1] Max Born e Alfred Landé propuseram que a energia da rede cristalina poderia ser derivada a partir do potencial eletrostático da rede iônica e do termo de energia potencial repulsiva.[2]

E = − N A M z + z − e 2 4 π ϵ o r 0 ( 1 − 1 n ) {\displaystyle E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \epsilon _{o}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)} (Joules/mol)

onde

N A {\displaystyle \,N_{A}} = número de Avogadro
M {\displaystyle \,M} = constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.
z + {\displaystyle \,z^{+}} = carga do cátions em unidade eletrostática
z − {\displaystyle \,z^{-}} = carga do ânion em unidade eletrostática
e {\displaystyle \,e} = carga elementar, 1,6022×10−19 C
ϵ o {\displaystyle \,\epsilon _{o}} = permissividade, 4 π ϵ o {\displaystyle \,4\pi \epsilon _{o}} = 8,8541878176×10−12 F m
r 0 {\displaystyle \,r_{0}} = distância do íon mais próximo em metros
n {\displaystyle \,{n}} = expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.[3]

Energias de retículos

Os valores fornecidos pela equação de Born-Landé resultam em valores razoáveis para a energia de retículo[2]

Composto Energia de retículo calculado Energia de retículo medida experimentalmente
NaCl −756 kJ/mol −787 kJ/mol
LiF −1007 kJ/mol −1046 kJ/mol
CaCl2 −2170 kJ/mol −2255 kJ/mol

Ver também

Referências

  1. ↑ BROWN, I. D.. The chemical Bond in Inorganic Chemistry, IUCr monographs in crystallography, Londres: Oxford University Press, 2002, ISBN 0-19-850870-0
  2. ↑ a b David Arthur Johnson, Metals and Chemical Change,Open University, Royal Society of Chemistry, 2002,ISBN 0-85404-665-8
  3. ↑ Cotton, F. Albert; Wilkinson, Geoffrey; (1966). Advanced Inorganic Chemistry (2d Edn.) New York:Wiley-Interscience.