Additiv talteori

Additiv talteori är en delgren av talteori som undersöker delmängder av heltal och hur de förändras om man adderar dem. Additiv talteori är nära relaterat till kombinatorisk talteori ocha geometrisk talteori. Två fundamentala objekt som undersöks inom additiv talteori är summamängden av två delmängder A och B av en Abelsk grupp G

A + B = { a + b : a ∈ A , b ∈ B } {\displaystyle A+B=\{a+b:a\in A,b\in B\}}

och mängden

h A = A + ⋯ + A ⏟ h . {\displaystyle hA={\underset {h}{\underbrace {A+\cdots +A} }}.}

Se även

  • Shapley–Folkmans lemma
  • Multiplikativ talteori

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Additive number theory, 1 februari 2014.
  • Henry Mann (1976). Addition Theorems: The Addition Theorems of Group Theory and Number Theory (Corrected reprint of 1965 Wiley). Huntington, New York: Robert E. Krieger Publishing Company. ISBN 0-88275-418-1 
  • Nathanson, Melvyn B. (1996). Additive Number Theory: The Classical Bases. Graduate Texts in Mathematics. "164". Springer-Verlag. ISBN 0-387-94656-X 
  • Nathanson, Melvyn B. (1996). Additive Number Theory: Inverse Problems and the Geometry of Sumsets. Graduate Texts in Mathematics. "165". Springer-Verlag. ISBN 0-387-94655-1 
  • Tao, Terence; Vu, Van (2006). Additive Combinatorics. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. "105". Cambridge University Press 

Externa länkar

  • Hazewinkel, Michiel, red. (2001), ”Additive number theory”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104 
  • Weisstein, Eric W., "Additive Number Theory", MathWorld. (engelska)

http://wwwmath.uni-muenster.de/u/karin.halupczok/Folien_Antrittsvorlesung.pdf