Sylvesterdomän

Inom matematiken är en Sylvesterdomän, uppkallad efter James Joseph Sylvester av Dicks & Sontag (1978), en ring så att om A är en m gånger n-matris och B en n gånger s-matris över R, då är

ρ(AB) ≥ ρ(A) + ρ(B) – n

där ρ är inre rangen av an matris. Den inre rangen av en m gånger n-matris är det minsta heltalet r så att matrisen är en produkt av en m gånger r-matris och en r gånger n-matris.

Sylvester (1884) upptäckte att kroppar satisfierar kravet ovan och är härmed Sylvesterdomäner.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Sylvester domain, 11 februari 2015.

• Dicks, Warren; Sontag, Eduardo D. (1978), ”Sylvester domains”, Journal of Pure and Applied Algebra 13 (3): 243–275, doi:10.1016/0022-4049(78)90011-7, ISSN 0022-4049, http://dx.doi.org/10.1016/0022-4049(78)90011-7 
• Sylvester, James Joseph (1884), ”On involutants and other allied species of invariants to matrix systems”, Johns Hopkins university circulars III: 9–12, 34–35, Reprinted in collected papers volume IV, paper 15, http://books.google.com/books?id=7zw9AAAAIAAJ&pg=PA133