Planck yükü

Fizikte Planck yükü (${\displaystyle q_{\text{P}}}$), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde elektriksel yük birimidir ve boyutsuz fiziksel sabit olarak tanımlanır.

Planck yükü şöyle ifade edilir:^{[1] [2]}

${\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}=1.875\;5459\times 10^{-18}}$ coulomb

Burada:

${\displaystyle c\ }$, bir vakumdaki ışık hızı,

${\displaystyle h\ }$, Planck sabiti,

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\ }$, indirgenmiş Planck sabiti,

${\displaystyle \epsilon _{0}\ }$, vakum yalıtkanlık sabiti

${\displaystyle e\ }$, temel yük

${\displaystyle \alpha \ }$ = (137,03599911)⁻¹, ince yapılı sabit.

${\displaystyle \alpha ^{-1/2}}$ Planck sabiti, bir elektrondaki ${\displaystyle e\ }$ elektriksel yükten yaklaşık 11,706 (11 bin 706) kat daha büyüktür.

Gauss cgs birimleri ${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}=1}$'dir. Böylece ${\displaystyle q_{\text{P}}}$ şöyle basitleştirilebilir:

${\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {\hbar c}}.}$

Bu ifade, kuramsal fizikte Heaviside-Lorentz birimlerinden türetilmiştir. Doğal olduğunda (${\displaystyle c=1}$ olduğunda), SI'daki ${\displaystyle \epsilon _{0}=\mu _{0}=1}$ gibi olur. Bu yüzden Planck yükünün daha yaklaşım ifadesi şöyledir:

${\displaystyle q'_{\text{P}}={\sqrt {\epsilon _{0}\hbar c}}={\frac {e}{\sqrt {4\pi \alpha }}}=5,291\times 10^{-19}}$ coulomb

Yükler ${\displaystyle q'_{\text{P}}}$ birimlerinde ölçülürse, örneğin; ${\displaystyle q'_{\text{P}}}$, 1'e eşit olursa, ${\displaystyle \alpha =e^{2}/(4\pi )}$ elde edilir. Bu ifade kuramsal fizikte sıkça kullanılır. Buna rağmen doğal cgs birimlerinde ${\displaystyle q_{\text{P}}=1}$ olduğunda ${\displaystyle \alpha =e^{2}}$ olur.

Kaynakça