Cub trunchiat biaugmentat

Cub trunchiat biaugmentat
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J66 – J67 – J68
Fețe	30 (16 triunghiuri echilaterale       10 pătrate         4 octogoane)[1]
Laturi (muchii)	60[1]
Vârfuri	32[1]
χ	2
Configurația vârfului	8 (3.82); 8 (3.43); 16 (3.4.3.8)
Grup de simetrie	D4h , [4,2], (*224), ordin 16
Arie	≈ 36,242 a2   (a = latura)
Volum	≈ 17,485 a3   (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convex
Desfășurată

În geometrie un cub trunchiat biaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui cub trunchiat (un poliedru arhimedic) cu două cupole pătrate (J₄) pe două din fețele sale octogonale opuse (paralele). Este poliedrul Johnson J₆₇.^[1][2] Având 30 de fețe, este un triacontaedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A=(18+8{\sqrt {2}}+4{\sqrt {3}})\,a^{2}\approx 36,241912~a^{2},}$

${\displaystyle V=(9+6{\sqrt {2}})\,a^{3}\approx 17,485281~a^{3}.}$

Note

Legături externe

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Biaugmented truncated cube la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.