Trappstegsform
Trappstegsform är inom linjär algebra en matrisform som går att uppnå genom elementära radoperationer. Matrisen måste uppfylla två villkor för att vara i trappstegsform.[1]
- 1. Alla rader bestående av endast nollor (s.k. nollrader) är under alla rader som inte består av endast nollor
- 2. Det yttersta elementet på varje rad (det nollskilda element som ligger längst till vänster), även kallat pivå[2], är strikt till vänster om pivån på raden nedanför.
Vissa lägger även till att samtliga pivåer skall vara . För att åstadkomma trappstegsform används Gausseliminering.
Exempel
Dessa matriser är i trappstegsform (utan det tredje villkoret):
Denna matris är inte på trappstegsform, eftersom pivån i tredje raden inte är strikt till höger om pivån i andra raden:
Referenser
|