Ikerprímlánc

A számelméletben a k + 1 hosszúságú ikerprímlánc (bi-twin chain) természetes számok a következőképpen felírt sorozata:

${\displaystyle n-1,n+1,2n-1,2n+1,\dots ,2^{k}n-1,2^{k}n+1\,}$

ahol a sorozat minden tagja prímszám.^[1]

Az ${\displaystyle n-1,2n-1,\dots ,2^{k}n-1}$ számok az első definíció szerinti, ${\displaystyle k+1}$ hosszúságú Cunningham-láncot alkotnak, míg az ${\displaystyle n+1,2n+1,\dots ,2^{k}n+1}$ számok a második definíció szerinti Cunningham-láncot. Mindegyik ${\displaystyle 2^{i}n-1,2^{i}n+1}$ páros ikerprímet alkot. Mindegyik ${\displaystyle 2^{i}n-1}$ prím ${\displaystyle 0\leq i\leq k-1}$-re Sophie Germain-prím és mindegyik ${\displaystyle 2^{i}n-1}$ prím ${\displaystyle 1\leq i\leq k}$-re biztonságos prím.

A legnagyobb ismert ikerprímláncok

A q# a 2·3·5·7·...·q primoriálist jelöli.

2014-ben a legnagyobb ismert ikerprímlánc 8 hosszúságú volt.

Kapcsolódó szócikkek

• Cunningham-lánc
• Ikerprím
• Sophie Germain-prím – olyan ${\displaystyle p}$ prímszám, amire ${\displaystyle 2p+1}$ is prím.
• Biztonságos prím – olyan ${\displaystyle p}$ prím, amire ${\displaystyle (p-1)/2}$ is prím.

Fordítás

• Ez a szócikk részben vagy egészben a Bi-twin chain című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Jegyzetek