Liczby Nivena

Liczby Nivena (liczby Harshada) – liczby naturalne, które są podzielne przez sumę tworzących je cyfr. Ich nazwa pochodzi od nazwiska amerykańskiego matematyka Ivana Nivena, który zajmował się teorią liczb^[1].

Na liczby te, jako pierwszy, zwrócił uwagę hinduski matematyk amator Dattathreya Ramachandra Kaprekar w roku 1955. Nazwał je początkowo liczbami multidigitalnymi, ponieważ jednak, jak stwierdził, zajmowanie się nimi było świetną zabawą, ostatecznie zaproponował dla nich nazwę harshad (sanskryt: harṣa (radość) + da (dawać) – dosł. „dające radość”). Stąd nazywa się je także liczbami Harshada^[2].

Lista 100 początkowych liczb Nivena^[2][3]:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, 207, 209, 210, 216, 220, 222, 224, 225, 228, 230, 234, 240, 243, 247, 252, 261, 264, 266, 270, 280, 285, 288, 300, 306, 308, 312, 315, 320, 322, 324, 330, 333, 336, 342, 351, 360, 364, 370, 372.

Przypisy

Bibliografia

• Andrzej Nowicki: Podróże po Imperium Liczb. Część 2. Cyfry liczb naturalnych. Olsztyn, Toruń: Wydawnictwo Naukowe Olsztyńskiej Wyższej Szkoły Informatyki i Zarządzania im. prof. Tadeusza Kotarbińskiego, 2012.