Repdigit

A repdigit egy olyan természetes szám, mely csak azonos számjegyeket tartalmaz, mint például a 11, 666, 7777 stb.^[1]

A repdigit egy angol vegyülékszó, melyet a „repeated digit”-ből képeztek, és ismétlődő számjegyet jelent.

A repdigitet szokták a szórakoztató matematika tárgykörébe sorolni, mely azt jelenti, hogy ez a fogalom nem tartozik szorosan a professzionális matematika tudományának tárgykörébe.

A repunit is repdigit.^[2]

A repdigitek palindromszámok, azaz olyan számok, melyeknek számjegyeit fordított sorrendben írva az eredeti számot kapjuk vissza. Nevezetes repdigitek a repunit prímek, köztük (kettes számrendszerben) a Mersenne-prímek.

Definíció

B radixú repdigit: ${\displaystyle R=x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}}$

ahol ${\displaystyle 0<x<B}$ az ismételt számjegy és ${\displaystyle y}$ az ismétlés száma.

Például a repdigit 77 decimális számrendszerben (B=10): ${\displaystyle 7{\frac {10^{2}-1}{10-1}}}$.

Irodalom

• Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. (hely nélkül): Typotex Kiadó. 2009. 109–113. o. ISBN 978-963-279-026-8  

Témához kapcsolódó szócikkek az interneten

• http://mathworld.wolfram.com/Repdigit.html
• https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/keith.html

Források