Smarandache–Wellintal

Smarandache–Wellintal är inom matematiken ett heltal som i en given bas är den konkatenering av de n första primtalen i den basen. Smarandache–Wellintal är uppkallade efter Florentin Smarandache och Paul R. Wellin.

De första Smarandache–Wellintalen i basen 10 är:

2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113, 2357111317, 235711131719, 23571113171923, 2357111317192329, 235711131719232931, 23571113171923293137, 2357111317192329313741, 235711131719232931374143, 23571113171923293137414347, … (talföljd A019518 i OEIS)

Smarandache–Wellinprimtal

Smarandache–Wellintal som även är primtal kallas Smarandache–Wellinprimtal.

De första Smarandache–Wellinprimtalen är:

2, 23, 2357, … (talföljd A069151 i OEIS)

Det fjärde har 355 siffror och slutar med siffrorna 719.^[1]

Primtalen i slutet av konkatenering av Smarandache–Wellinprimtal är:

2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927, … (talföljd A046284 i OEIS)

Index över Smarandache–Wellinprimtalen i talföljden av Smarandache–Wellintal är:

1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429, … (talföljd A046035 i OEIS)

Det 1429:e Smarandache–Wellintalet är ett sannolikt primtal med 5719 siffror som slutar med 11927, vilket upptäcktes av Eric W. Weisstein år 1998.^[2] Om det är ett bevisat primtal kommer det att bli det åttonde Smarandache–Wellinprimtalet. I mars 2009 uppvisade Weissteins sökande index för nästa Smarandache-Wellinprimtal (om det finns) är minst 22077.

Se även

• Smarandache–Wellinprimtal
• Copeland–Erdős konstant

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Smarandache–Wellin number, 17 december 2013.

Noter

Källor

• Weisstein, Eric W., "Smarandache–Wellin Number", MathWorld. (engelska)
• Smarandache-Wellin number, PlanetMath.org (engelska)
• Lista över de 54 första Smarandache–Wellintalen med faktorisering (engelska)
• Smarandache–Wellinprimtal på The Prime Glossary (engelska)
• Smith, S. "A Set of Conjectures on Smarandache Sequences." Bull. Pure Appl. Sci. 15E, 101–107, 1996.