Inom talteorin är ett primitivt ymnigt tal ett ymnigt tal vars äkta delare är alla defekta tal.[1] Erdős har använt en annorlunda definition där perfekta tal även kan vara primitivt ymniga.[2]
De första primitivt ymniga talen är:
- 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572, 650, 748, 836, 945, 1184, 1312, 1376, 1430, 1504, 1575, 1696, 1870, 1888, 1952, 2002, 2090, 2205, 2210, 2470, 2530, 2584, 2990, 3128, 3190, 3230, 3410, 3465, 3496, 3770, 3944, 4030, 4070, 4095, 4216, 4288, … (talföljd A071395 i OEIS)
Det minsta udda primitivt ymniga talet är 945.
Egenskaper
- En multipel av ett primitivt ymnigt tal är ett ymnigt tal.
- Varje ymnigt tal är en multipel av ett semiperfekt tal eller av ett perfekt tal.
- Varje primitivt ymnigt tal är antingen ett primitivt semiperfekt tal eller ett övernaturligt tal.
- Det finns oändligt många primitivt ymniga tal.
- Antalet primitiva ymniga tal mindre eller lika stora som n är
[3]
Källor
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Primitive abundant number, 16 april 2014.
- ^ Weisstein, Eric W., "Primitive Abundant Number", MathWorld. (engelska)
- ^ Erdős, Surányi and Guiduli. Topics in the Theory of Numbers p214. Springer 2003
- ^ Paul Erdős, Journal of the London Mathematical Society 9 (1934) 278–282.
| Delbarhetsbaserade heltalsmängder |
|---|
| | Översikt | Primtalsfaktorisering · Delbarhet · Unitär delare · Sigmafunktionen · Primtalsfaktor · Aritmetikens fundamentalsats · Aritmetiskt tal |  | | | Faktoriserade former | | | | Begränsade delarsummor | | | | Med många delare | | | | Alikvotföljdsrelaterade | | | | Andra mängder | | | | Lista över tal |
|
